Teorinės ir pritaikomosios mechanikos katedra buvo įkurta 1922 m. Lietuvos universitete. Pirmuoju katedros vedėju paskirtas prof. Platonas Jankauskas. Po 1930 m. Technikos fakulteto reformos ši katedra pavadinta Mechanikos katedra. 1934 – 1944 m. jai vadovavo prof. Julijonas Gravrogkas. 1945 m. vasario 10 d. atkūrus Kauno Technikos universitetą atkurta ir Teorinės mechanikos katedra. 1945 – 1947 m. katedrai vadovavo doc. Antanas Krūkelis, 1947 – 1951 m. – doc. N. Milenskis, 1951 – 1961 m. – doc. Vladas Šibanovas, 1961 – 1965 m. – prof. Vytautas Ilgūnas, 1965 – 1991 m. – prof. Vytautas Paliūnas, 1991 – 2004 m. – prof. Algimantas Fedaravičius. Nuo 2004 m. katedrai vadovauja prof. Vitalijus Volkovas. Mokslinis ir mokomasis darbas dirbamas katedros laboratorijose. 1922–1944　m. veikė mechanikos laboratorija. 1991　m. katedrai priskirta mechaninių sistemų dinamikos mokslo laboratorija, 1993　m. – vibroakustinės diagnostikos ir monitoringo mokslo laboratorija, jos pagrindu 2000　m. buvo įsteigtas KTU Technologinių sistemų diagnostikos mokslo institutas. Mokslininkai susibūrę į dvi mokslo grupes: mechanizmų dinaminės sintezės (vad.　prof.　A.　Fedaravičius) ir vibroakustinės diagnostikos ir monitoringo (vad.　prof.　V.　Volkovas).

Katedros dėstytojai per visą jos veiklos laikotarpį skaito klasikinį teorinės mechanikos (statikos, kinematikos ir dinamikos) kursą. Taip pat skaitomi fundamentalūs mechanikos kursai magistrantams ir doktorantams: analizinė mechanika, techninė mechaninių sistemų diagnostika ir kt.

Katedroje išleista daug mokslinių monografijų ir vadovėlių, tarp jų bazinis teorinės mechanikos vadovėlis – V.　Paliūno „Teorinė mechanika”, už kurį autoriui paskirta 1992　m. Lietuvos nacionalinė premija. Doc. Žanetos Vyšniauskienės ir doc. Viktoro Doroševo vadovėlis „Trumpas teorinės mechanikos kursas“ Universiteto geriausių leidinių konkurse 2006 m. laimėjo antrąją vietą.

Katedros darbuotojų pasiekimai mokslo srityje pažymėti 1983　m. Lietuvos valstybine premija (A.　Fedaravičius, J.　Gecevičius, V.　Paliūnas, V.　Ragulskienė. ESM funkciniai ir technologiniai įrengimai – teorija, konstrukcijos ir pritaikymas), 1981　m. akademiko S.　Vavilovo premija (V.　Volkovas, S.　Oržekauskas, K.　Ragulskis, B.　Stulpinas, A.　Šukelis. Vibracinių bandymų sistemos sukūrimas), 1986　m. Lietuvos Ministrų Tarybos premija (V.　Volkovas, K.　Ragulskis, B.　Stulpinas, A.　Šukelis. Valdomų vibrosužadinimo sistemų sukūrimas ir taikymas mašinų gamyboje), 6 įvairių parodų medaliais, tarp jų – Pasaulinės intelektualiosios nuosavybės organizacijos (WIPO) aukso medaliu. 2003　m. Lietuvos mokslo premiją technologijos mokslų srityje pelnė V.　Volkovas, V.　Barzdaitis, R.　Jonušas, A.　Jurkauskas už darbų ciklą „Rotorinių sistemų dinamikos tyrimai ir diagnostika (1987–2002　m.)“. Katedroje sukurtas lazerinis šaulių treniruoklis, imituojantis šūvius, pripažintas Lietuvos 2000 metų gaminiu mašinų gamybos srityje ir apdovanotas medaliu. 2005 m. Lietuvos mokslo premija suteikta KTU profesoriams B.　Bakšiui, A.　Fedaravičiui ir М.Ragulskiui už darbų ciklą „Vibracinių ir smūginių sistemų tyrimai ir taikymai (1984- 2004)“. Konkurse „Lietuvos metų gaminys 2005 mašinų ir prietaisų pramonė“ aukso medalis įteiktas prof. A.　Fedaravičiui už gamininį „Imitacinio šaudymo iš 60 mm ir 120 mm minosvaidžių įranga“.